矩阵的内积是什么？
矩阵的内积参照向量的内积的定义是：两个向量对应分量乘积之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)。则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32。α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14。设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)。则矩阵A和B的内积为C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。此时内积C1n为1行，n列的矩阵。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
什么是矩阵内积
矩阵的内积参照向量的内积的定义是：两个向量对应分量乘积之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；则矩阵A和B的内积为C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。此时内积C1n为1行，n列的矩阵。举例子矩阵A和B分别为：[1 2 3][4 5 6][7 8 9]和[9 8 7][6 5 4][3 2 1]则内积为：[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]扩展资料在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。设λ1，λ2，…，λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量( i=1，2，…，m)，则x1，x2，…，xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。
